esercizio
risolvere la seguente equazione:
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x2 + 3x = |
x
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2 |
+ 7x(x - 2) |
dobbiamo prima fare i calcoli: eseguiamo il prodotto dopo l'uguale
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x2 + 3x = |
x
----
2 |
+ 7x2 - 14x |
ora facciamo il minimo comune multiplo
2x2 + 6x
----------
2 |
= |
x + 14x2 - 28x
--------------------
2 |
adesso, essendo un'equazione posso moltiplicare prima e dopo l'uguale per 2, cioe' posso togliere i denominatori
secondo principio di equivalenza
2x2 + 6x = x + 14x2 - 28x
porto le x prima dell'uguale e i termini noti dopo l'uguale
2x2 - 14x2 + 6x - x + 28x = 0
sommo i termini simili
-12x2 + 33x = 0
raccolgo a fattor comune -3x
-3x(4x - 11) = 0
per la legge dell'annullamento del prodotto la mia equazione equivale alle due equazioni
-3x =0
4x - 11 = 0
- Risolvo la prima:
-3x = 0
divido per -3 da entrambe le parti dell'uguale ed ottengo
x = 0
- Risolvo la seconda:
4x - 11 = 0
porto il -11 dopo l'uguale cambiandolo di segno
4x = 11
divido da entrambe le parti per 4 ed ottengo
e quindi
Ho quindi le due soluzioni
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