esercizio risolvere la seguente equazione: ax2 + ax = 2x(x - 1) E' un' equazione letterale, prima eseguiamo la moltiplicazione ax2 + ax = 2x2 - 2x portiamo tutto prima dell'uguale ax2 + ax - 2x2 + 2x = 0 Sommo i termini simili quando ho delle lettere e dei numeri per indicare che sommo faccio il raccoglimento a fattor comune x2(a - 2) + x(a + 2) = 0 raccolgo a fattor comune x x[x(a-2) + (a+2)] = 0 per la legge dell'annullamento del prodotto la mia equazione equivale alle due equazioni x =0 x(a-2) + (a+2) = 0 La prima e' gia' risolta: x = 0 Risolvo la seconda: x(a-2) + (a+2) = 0 porto il termine noto dopo l'uguale cambiandolo di segno x(a-2) = - a - 2 ora devo impostare la discussione se a-20, cioe' a2 posso applicare il secondo principio e quindi divido entrambe i membri per a-2 x(a-2) -a-2 -------- = -------    a-2 a-2 semplifico ed ottengo -a-2 x = -------- a-2 se a-2 = 0, cioe' a = 2 allora non posso applicare il secondo principio e quindi sostituisco 2 al posto di a nell'equazione x(a-2) = -a-2 x(2-2) = -2-2 0 = -4 impossibile Ho quindi le soluzioni x1 = 0               se a2   x2 =   -a-2 --------   a-2 se a=2 equazione impossibile