esercizio risolvere la seguente equazione: 3x x2 - 3x - 10 - -------------------- + 3 (x - 2)2 ------------ 2 = 0 dobbiamo prima fare i calcoli: eseguiamo il quadrato 3x x2 - 3x - 10 - -------------------- + 3 x2 - 4x + 4 ---------------- 2 = 0 ora facciamo il minimo comune multiplo che e' 6 18x - 2(x2 - 3x -10) + 3(x2 - 4x + 4) ------------------------------------------- 6 = 0 ---- 6 eseguiamo i prodotti 18x - 2x2 + 6x + 20 + 3x2 - 12x + 12 -------------------------------------------------- 6 = 0 ---- 6 adesso, essendo un'equazione posso moltiplicare prima e dopo l'uguale per 6, cioe' posso togliere i denominatori per il secondo principio di equivalenza 18x - 2x2 + 6x + 20 + 3x2 - 12x + 12 = 0 sommo i termini simili x2 + 12x + 32 = 0 Possiamo risolverla con la formula normale con la formula ridotta consideriamo la formula risolutiva normale -b b2 - 4ac x1,2 =   2a abbiamo: a = 1 b = 12 c = 32 sostituiamo nella formula - 12 122 - 4(1)(32) x1,2 =   = 2(1) facciamo i calcoli dentro radice      -12 144 - 128 = = 2     -12 16 = = 2 -12 4 = ----------- = 2 adesso devo prendere una volta il piu' ed una volta il meno - 12 + 4   ------------ = 2 - 8 ----------- 2 = -4 - 12 - 4   ------------ = 2 - 16 ----------- 2 = -8 Ho quindi le due soluzioni x1 = - 4               x2 = -8 torna su consideriamo la formula risolutiva ridotta ricordando che = b/2 - 2 - ac x1,2 =   a abbiamo: a = 5 b = 12      = 6 c = 32 sostituiamo nella formula - 6 62 - (1)(32) x1,2 =   = (1) facciamo i calcoli dentro radice      - 6 36 - 32     -6 4 = -6 2 = adesso devo prendere una volta il piu' ed una volta il meno - 6 + 2 = -4 - 6 - 2 = -8 Ho quindi le due soluzioni x1 = - 4               x2 = -8 torna su