esercizio risolvere la seguente equazione: (x+a)(x-a) + x(x-2b) = (x+b)(x-b) Prima devo sviluppare i calcoli; moltiplico x2 - a2 + x2 - 2bx = x2 - b2 porto tutti i termini prima dell'uguale x2 - a2 + x2 - 2bx - x2 + b2 = 0 sommo i termini simili x2 - 2bx + (b2 - a2) = 0 ho messo tra parentesi b2-a2 per indicare che e' un termine unico: il termine noto Possiamo risolverla con la formula normale con la formula ridotta se devi scegliere e' meglio risolvere con la formula ridotta piuttosto che la formula normale, anche perche', come potrai vedere confrontando i metodi, con la formula ridotta le operazioni vengono semplificate, soprattutto se il primo coefficiente vale 1 procediamo con la formula risolutiva normale -b b2 - 4ac x1,2 =   2a abbiamo: 1° coefficiente = 1 2° coefficiente = - 2b terzo coefficiente = b2 - a2 ho messo 1°, 2° e 3°coefficiente per non confondere la b della formula con quella dopo l'uguale: la prima b indica il coefficiente generico della x nell'equazione, invece -2b e' il valore di quel coefficiente; avrei dovuto usare simboli diversi, ma renderei piu' complicata la simbologia sostituiamo nella formula + 2b (-2b)2 - 4(1)(b2 - a2) x1,2 =   = 2(1) facciamo i calcoli dentro radice 2b 4b2 - 4b2 + 4a2 =     = 2 2b 4a2 = -------------- = 2 estraggo di radice 2b 2a = -------------- = 2 raccolgo il 2 sopra e poi semplifico con sotto 2(b a) = -------------- = 2 = b a quindi abbiamo le soluzioni x1 = b + a               x2 = b - a torna su consideriamo la formula risolutiva ridotta ricordando che = b/2 - 2 - ac x1,2 =   a abbiamo: a = 1 2° coeff = -2b      = -b c = b2 - a2 sostituiamo nella formula + b (-b)2 - (1)(b2 - a2) x1,2 =   = 1 facciamo i calcoli dentro radice     = b b2 - b2 + a2      =     = b a2      = = b a quindi abbiamo le soluzioni x1 = b + a               x2 = b - a Da notare che, anche se ci sono delle lettere, non abbiamo messo condizioni perche' non abbiamo mai diviso per una lettera