esercizio semplificare la seguente frazione: 6x2 - 2x - 8 --------------------- 3x2 + 8x - 16 = Per scomporre applichiamo la regola della decomposizione del trinomio Nota: quando possibile useremo sempre la formula ridotta troviamo le radici delle equazioni associate ai polinomi della frazione risolvo la prima equazione 6x2 - 2x - 8 = 0       calcoli ho le soluzioni x1 = -1               x2 = 4 ------ 3 quindi posso scomporre come 6x2 - 2x - 8 = 6 (x + 1) (x 4 - ----- ) 3 = 2(x + 1) (3x - 4) Da notare che nell'ultimo passaggio dal 6 iniziale ho tolto il 3 per moltiplicarlo per il secondo fattore in modo da non avere frazioni risolvo la seconda equazione 3x2 + 8x - 16 = 0       calcoli ho le soluzioni x1 = -4               x2 = 4 ------ 3 quindi posso scomporre come 3x2 + 8x - 16 = 3 (x + 4) (x 4 - ----- ) 3 = (x + 4) (3x - 4) Da notare che nell'ultimo passaggio ho moltiplicato il 3 iniziale per il secondo fattore in modo da non avere frazioni quindi ho 6x2 - 2x - 8 --------------------- 3x2 + 8x - 16 2(x + 1)(3x - 4) = ------------------ = (x + 4)(3x - 4) 2(x + 1) -------------- (x + 4)