esercizio semplificare la seguente frazione: 6x2 - x3 - 6 ------------------------- 3x2 + 4x3 - 12 Per scomporre applichiamo la regola della decomposizione del trinomio Nota: quando possibile useremo sempre la formula ridotta troviamo le radici delle equazioni associate ai polinomi della frazione risolvo la prima equazione 6x2 - x3 - 6 = 0       calcoli ho le soluzioni x1 = 23 -------- 3               x2 = - 3 ------ 2 quindi posso scomporre come 6x2 - x3 - 6 = 6 (x - 23 ------- 3 )(x + 3 ------ ) 2 = (3x - 23) (2x + 3) Da notare che nell'ultimo passaggio ho scomposto il 6 iniziale in 3·2 ed ho moltiplicato il 3 per il primo fattore ed il 2 per il secondo in modo da non avere frazioni risolvo la seconda equazione 3x2 + 4x3 - 12 = 0       calcoli ho le soluzioni x1 = - 23 ------- 3               x2 = 23 quindi posso scomporre come 3x2 + 4x3 - 12 = 3 (x - 23 ------ ) 3 (x + 23) = (3x - 23) (x + 23) Da notare che nell'ultimo passaggio ho moltiplicato il 3 iniziale per il primo fattore in modo da non avere frazioni quindi ho 6x2 - x3 - 6 ------------------------------ 3x2 + 4x3 - 12 (3x - 23) (2x + 3) = ------------------------------ = (3x - 23) (x + 23) 2x + 3 ---------------- x + 23