Quello al denominatore l'ho gia' calcolato e vale -3 Devo calcolare il valore del determinante al numeratore: 0     1     1    -1 1     1     0     1 3     0    -1    -1 1    -2    -1     0 Qui sviluppiamo secondo la prima riga; la evidenzio in blu Il primo termine e' nullo il secondo termine della riga ha posto a1,2 cioe' prima riga e seconda colonna quindi e' di posto dispari e quindi va cambiato di segno il terzo termine della riga ha posto a1,3 cioe' prima riga e terza colonna quindi e' di posto pari e quindi mantiene il suo segno il quarto termine della riga ha posto a1,4 cioe' prima riga e quarta colonna quindi e' di posto dispari e quindi va cambiato di segno Dove c'e' zero non devo sviluppare perche' zero per numero uguale zero 0    1     1    -1 1    1     0     1 3    0    -1    -1 1   -2    -1     0 = -1· 1     0     1 3    -1    -1 1    -1     0 +1 · 1     1     1 3     0    -1 1    -2     0 - (-1)· 1    1     0 3    0    -1 1   -2    -1 = devo calcolare i tre determinanti dopo l'uguale: Calcolo il primo:          1    0     1 3   -1    -1 1   -1     0 Applichiamo la regola di Sarrus riportando la prima e la seconda colonna          1    0     1 3   -1    -1 1   -1     0 1    0 3   -1 1   -1 Moltiplico prima gli elementi della diagonale principale e delle due diagonali parallele           1    0     1  3   -1    -1  1   -1     0 1    0 3   -1 1   -1 = 1·(-1)·0 + 0·(-1)·1 + 1·3·(-1) = -3 Moltiplico poi gli elementi della diagonale secondaria e delle due diagonali parallele           1    0     1  3   -1    -1  1   -1     0  1    0  3   -1  1   -1 = 1·(-1)·1 + 1·(-1)·(-1) + 0·3·0 = - 1 + 1 = 0 Adesso faccio la differenza fra i due valori trovati ed ottengo il valore del primo determinante          1    0     1 3   -1    -1 1   -1     0 = -3 - 0 = -3 Calcolo il secondo determinante           1     1     1  3     0    -1  1    -2     0 Applichiamo la regola di Sarrus riportando la prima e la seconda colonna          1    1     1 3    0    -1 1   -2     0  1    1  3    0  1   -2 Moltiplico prima gli elementi della diagonale principale e delle due diagonali parallele           1    1     1  3    0   -1  1   -2    0  1    1  3    0  1   -2 = 1·0·0 + 1·(-1)·1 + 1·3·(-2) = -1 - 6 = -7 Moltiplico poi gli elementi della diagonale secondaria e delle due diagonali parallele           1    1     1  3    0    -1  1   -2     0  1    1  3    0  1   -2   = 1·0·1 + 1·(-1)·(-2) + 1·3·0 = 2 Adesso faccio la differenza fra i due valori trovati ed ottengo il valore del secondo determinante           1    1     1  3    0    -1  1   -2     0 = -7 - 2 = -9 Calcolo il terzo determinante           1     1     0  3     0    -1  1    -2    -1 Applichiamo la regola di Sarrus riportando la prima e la seconda colonna          1    1     0 3    0    -1 1   -2    -1  1    1  3    0  1   -2 Moltiplico prima gli elementi della diagonale principale e delle due diagonali parallele          1    1     0 3    0    -1 1   -2    -1  1    1  3    0  1   -2 = 1·0·(-1) + 1·(-1)·1 + 0·3·(-2) = - 1 Moltiplico poi gli elementi della diagonale secondaria e delle due diagonali parallele           1    1     0  3    0    -1  1   -2    -1  1    1  3    0  1   -2   = 0·0·1 + 1·(-1)·(-2) + 1·3·(-1) = 2 - 3 = -1 Adesso faccio la differenza fra i due valori trovati ed ottengo il valore del terzo determinante           1    1     0  3    0    -1  1   -2    -1 = -1 - (-1) = 0 ed ottengo quindi 0     1     1    -1 1     1     0     1 3     0    -1    -1 1    -2    -1     0 = -1·(-3) + 1·(-9) - (-1)·0 = 3 - 9 = -6