Quello al denominatore l'ho gia' calcolato e vale -3 Devo calcolare il valore del determinante al numeratore: 0     1     1    -1 1    -2     1     1 3     2     0    -1 1     0    -2     0 Anche qui i conviene sviluppare secondo l'ultima riga perche' ho solo due termini diversi da zero La evidenzio in blu il primo termine della riga ha posto a4,1 cioe' quarta riga e prima colonna quindi e' di posto dispari e quindi va cambiato di segno il terzo termine della riga ha posto a4,3 cioe' quarta riga e terza colonna quindi e' di posto dispari e quindi va cambiato di segno Dove c'e' zero non devo sviluppare perche' zero per numero uguale zero 0    1     1    -1 1   -2     1     1 3    2     0    -1 1    0    -2     0 = -(1)·  1     1    -1 -2     1     1  2     0    -1 - (-2) · 0     1    -1 1    -2     1 3     2    -1 = devo calcolare i due determinanti dopo l'uguale: Calcolo il primo:           1     1    -1 -2     1     1  2     0    -1 Applichiamo la regola di Sarrus riportando la prima e la seconda colonna           1    1     -1 -2    1     1  2    0    -1  1    1 -2    1  2    0 Moltiplico prima gli elementi della diagonale principale e delle due diagonali parallele           1    1    -1 -2    1     1  2    0    -1  1    1 -2    1  2    0 = 1·1·(-1) + 1·1·2 + (-1)·(-2)·0 = -1 + 2 = 1 Moltiplico poi gli elementi della diagonale secondaria e delle due diagonali parallele           1    1    -1 -2    1     1  2    0    -1  1    1 -2    1  2    0 = (-1)·1·2 + 1·1·0 + 1·(-2)·(-1) = -2 + 2 = 0 Adesso faccio la differenza fra i due valori trovati ed ottengo il valore del primo determinante           1    1    -1 -2    1     1  2    0    -1 = 1 - 0 = 1 Calcolo il secondo determinante          0     1    -1 1    -2     1 3     2    -1 Applichiamo la regola di Sarrus riportando la prima e la seconda colonna          0    1    -1 1   -2     1 3    2    -1  0   -1  1   -2  3    2 Moltiplico prima gli elementi della diagonale principale e delle due diagonali parallele           0    1    -1  1   -2     1  3    2    -1  0    1  1   -2  3    2 = 0·(-2)·(-1) + 1·1·3 + (-1)·1·2 = 3 - 2 = 1 Moltiplico poi gli elementi della diagonale secondaria e delle due diagonali parallele           0    1    -1  1   -2     1  3    2    -1  0    1  1   -2  3    2   = (-1)·(-2)·3 + 0·1·2 + 1·1·(-1) = 6 - 1 = 5 Adesso faccio la differenza fra i due valori trovati ed ottengo il valore del secondo determinante           0    1    -1  1   -2     1  3    2    -1 = 1 - 5 = - 4 ed ottengo quindi 0    1     1    -1 1   -2     1     1 3    2     0    -1 1    0    -1     0 = -(1)·  1     1    -1 -2     1     1  2     0    -1 - (-2) · 0     1    -1 1    -2     1 3     2    -1 = = -(1)·(1) -(-2)·(-4) = -1 - 8 = - 9