Quello al denominatore l'ho gia' calcolato e vale -3 Devo calcolare il valore del determinante al numeratore: 0     1     1     1 1    -2     0     1 3     2    -1     0 1     0    -1    -2 Qui sviluppiamo secondo la prima riga; la evidenzio in blu Il primo termine e' nullo il secondo termine della riga ha posto a1,2 cioe' prima riga e seconda colonna quindi e' di posto dispari e quindi va cambiato di segno il terzo termine della riga ha posto a1,3 cioe' prima riga e terza colonna quindi e' di posto pari e quindi mantiene il suo segno il quarto termine della riga ha posto a1,4 cioe' prima riga e quarta colonna quindi e' di posto dispari e quindi va cambiato di segno Dove c'e' zero non devo sviluppare perche' zero per numero uguale zero 0    1     1     1 1   -2     0     1 3    2    -1     0 1    0    -1    -2 = -1· 1     0     1 3    -1     0 1    -1    -2 +1 · 1    -2     1 3     2     0 1     0    -2 - 1· 1   -2     0 3    2    -1 1    0    -1 = devo calcolare i tre determinanti dopo l'uguale: Calcolo il primo:          1    0     1 3   -1     0 1   -1    -2 Applichiamo la regola di Sarrus riportando la prima e la seconda colonna          1    0     1 3   -1     0 1   -1    -2 1    0 3   -1 1   -1 Moltiplico prima gli elementi della diagonale principale e delle due diagonali parallele           1    0     1  3   -1     0  1   -1    -2 1    0 3   -1 1   -1 = 1·(-1)·(-2) + 0·0·1 + 1·3·(-1) = 2 - 3 = -1 Moltiplico poi gli elementi della diagonale secondaria e delle due diagonali parallele           1    0     1  3   -1     0  1   -1    -2  1    0  3   -1  1   -1 = 1·(-1)·1 + 1·0·(-1) + 0·3·(-2) = - 1 Adesso faccio la differenza fra i due valori trovati ed ottengo il valore del primo determinante          1    0     1 3   -1     0 1   -1    -2 = -1 - (-1) = 0 Calcolo il secondo determinante           1    -2     1  3     2     0  1     0    -2 Applichiamo la regola di Sarrus riportando la prima e la seconda colonna          1   -2     1 3    2     0 1    0    -2  1   -2  3    2  1    0 Moltiplico prima gli elementi della diagonale principale e delle due diagonali parallele           1   -2    1  3    2    0  1    0   -2  1   -2  3    2  1    0 = 1·2·(-2) + (-2)·0·1 + 1·3·0 = -4 Moltiplico poi gli elementi della diagonale secondaria e delle due diagonali parallele           1   -2     1  3    2     0  1    0    -2  1   -2  3    2  1    0   = 1·2·1 + 1·0·0 + (-2)·3·(-2) = 2 + 12 = 14 Adesso faccio la differenza fra i due valori trovati ed ottengo il valore del secondo determinante           1   -2     1  3    2    -1  1    0     0 = -4 - 14 = - 18 Calcolo il terzo determinante           1    -2     0  3     2    -1  1     0    -1 Applichiamo la regola di Sarrus riportando la prima e la seconda colonna          1   -2     0 3    2    -1 1    0    -1  1   -2  3    2  1    0 Moltiplico prima gli elementi della diagonale principale e delle due diagonali parallele          1   -2     0 3    2    -1 1    0    -1  1   -2  3    2  1    0 = 1·2·(-1) + (-2)·(-1)·1 + 0·3·0 = - 2 + 2 = 0 Moltiplico poi gli elementi della diagonale secondaria e delle due diagonali parallele           1   -2     0  3    2    -1  1    0    -1  1   -2  3    2  1    0   = 0·2·1 + 1·(-1)·0 + (-2)·3·(-1) = 6 Adesso faccio la differenza fra i due valori trovati ed ottengo il valore del terzo determinante           1   -2     0  3    2    -1  1    0    -1 = 0 - 6 = -6 ed ottengo quindi 0     1     1     1 1    -2     0     1 3     2    -1     0 1     0    -1    -2 = -1·0 + 1·(-18) - 1·(-6) = -18 + 6 = -12