Devo calcolare il valore del determinante: 1     1     0     0     2 0     1     1     0     3 0     0     1     1     0 0     0     0     1     3 -1    0     0     0     2 Sviluppo secondo la prima colonna il primo termine della colonna ha posto a1,1 cioe' prima riga e prima colonna quindi e' di posto pari(1+1=2) e quindi mantiene il segno il quinto termine della prima colonnaa ha posto a5,1 cioe' quinta riga e prima colonna quindi e' di posto pari(5+1=6) e quindi mantiene il segno Dove c'e' zero non devo sviluppare perche' zero per numero uguale zero 1     1     0     0     2 0     1     1     0     3 0     0     1     1     0 0     0     0     1     3 -1    0     0     0     2 = 1· 1     1     0     3 0     1     1     0 0     0     1     3 0     0     0     2 + (-1) · 1     0     0     2 1     1     0     3 0     1     1     0 0     0     1     3 = devo calcolare i due determinanti dopo l'uguale: Calcolo il primo:          1     1     0     3 0     1     1     0 0     0     1     3 0     0     0     2 = Sviluppo secondo la prima colonna perche' ho solo un termine diverso da zero; il termine ha posto 1,1 cioe' prima riga e prima colonna (1+1=2) posto pari          1     1     0     3 0     1     1     0 0     0     1     3 0     0     0     2 = 1· 1     1     0 0     1     3 0     0     2 Senza applicare Sarrus sviluppo secondo la prima colonna      = 1 · 1 · 1     3 0     2 = 1 · 1 · 2 = 2 Calcolo il secondo          1     0     0     2 1     1     0     3 0     1     1     0 0     0     1     3 = Sviluppo secondo la prima colonna Il primo termine (prima riga prima colonna) ha posto 1+1=2 pari il secondo termine (seconda riga prima colonna) ha posto 2+1=3 dispari          1     0     0     2 1     1     0     3 0     1     1     0 0     0     1     3 = 1· 1     0     3 1     1     0 0     1     3 + (-1)· 0     0     2 1     1     0 0     1     3 = Senza usare la regola di Sarrus nel primo determinante sviluppo secondo la prima riga ed anche nel secondo      = 1 · [1 · 1     0 1     3 + 3 · 1     1 0     1 ] + (-1) · 2 1     1 0     1 =        = 1·[1·3 + 3·1] - 2·1 = 6 - 2 = 4 Quindi il mio determinante vale 1     1     0     0     2 0     1     1     0     3 0     0     1     1     0 0     0     0     1     3 -1    0     0     0     2 = 1· 1     1     0     3 0     1     1     0 0     0     1     3 0     0     0     2 + (-1) · 1     0     0     2 1     1     0     3 0     1     1     0 0     0     1     3 = 1 · 2 - 1 · 4 = - 2