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E' un metodo alternativo al precedente: invece di sommare o sottrarre si possono isolare i termini uguali o proporzionali in un membro e poi dividere; solo provando puoi vedere se conviene piu' questo metodo oppure il precedente; di solito e' poco usato preferendosi usare altri metodi piu' intuitivi Esempio 1; risolvere il sistema: 
x2 - 3xy + y2 - 2x + y + 2 = 0x2 - 3xy + y2 + y = 0 Isoliamo i termini uguali prima dell'uguale
x2 - 3xy + y2 = 2x - y - 2 x2 - 3xy + y2 = -y supponendo x2 - 3xy + y2 diverso da zero ed y diverso da zero divido membro a membro
-y = 2x -y -2 2x - 2 = 0 x = 1 Posso sostituire questa equazione ad una qualunque del mio sistema (naturalmente la prendo al posto della piu' complicata) quindi il mio sistema equivale al sistema
x = 1 x2 - 3xy + y2 = -y sostituisco il valore x=1 nella seconda equazione
x = 1 1 - 3y + y2 = -y
x = 1 y2 -2y + 1 = 0 Nella seconda equazione, senza risolvere, posso osservare che ho il quadrato di un binomio
x = 1 (y-1)2 = 0 ottengo quindi la soluzione (doppia) 
x1 = 1
y1 = 1 devo infine controllare che questi valori sostituiti ad x ed y nei termini che ho messo al denominatore non me li annullino (altrimenti la soluzione non sarebbe accettabile) x2 -3xy +y2 = 1 - 3 + 1  0y = 1 0La soluzione e' accettabile |
