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Consideriamo l'insieme N dei numeri naturali Se dividiamo un numero per un secondo numero potremo ottenere un risultato con un resto o senza un resto (resto zero): se, eseguendo la divisione, otteniamo come resto lo zero allora diciamo che il primo numero e' un multiplo del secondo oppure che il secondo numero e' un fattore del primo Diremo anche semplicemente che il primo numero e' divisibile per il secondo esempio 19 : 5 fa 3 con resto 1 19 = 5x3+1 20: 5 fa 4 con resto 0 20 = 5x4 quindi 20 e' multiplo di 5 od anche 5 e' fattore di 20 e 20 e' divisibile per 5 I fattori di un numero sono quindi i numeri che riescono a dividerlo senza resto ad esempio i fattori di 12 sono 1 perche' 12:1=12 con resto 0 2 perche' 12:2=6 con resto 0 3 perche' 12:3=4 con resto 0 4 perche' 12:4=3 con resto 0 6 perche' 12:6=2 con resto 0 12 perche' 12:12=1 con resto 0 invece ad esempio 5 non e' fattore di 12 perche' 12:5 da' 2 con resto 2 12=5x2+2 e 12 non e' divisibile per 5 intanto possiamo dire che 1 e' un fattore per tutti i numeri, cioe' ogni numero naturale e' divisibile per 1 Esistono particolari numeri che non hanno fattori ad eccezione di 1 e del numero stesso, ad esempio consideriamo il numero 7 e' divisibile per 1 7:1=7 con resto 0 non e' divisibile per 2 7:2 da' 3 con resto 1 non e' divisibile per 3 7:3 da' 2 con resto 1 non e' divisibile per 4 7:4 da' 1 con resto 3 non e' divisibile per 5 7:5 da' 1 con resto 2 non e' divisibile per 6 7:6 da' 1 con resto 1 e' divisibile per 7 7:7=1 con resto 0 Quindi il numero 7 e' divisibile solamente per 1 e per se' stesso (7) Esprimeremo tale proprieta' dicendo che 7 e' un numero primo
di seguito metto la tabella dei numeri primi compresi fa 1 e 100: i numeri primi sono quelli evidenziati in rosso con fondo blu Sarebbe utile impararli bene a memoria
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