Dobbiamo trovare le coordinate del massimo e del minimo
Massimo
y = x3 -
x2- 4x + 4 =
Devo sostituire ad x la coordinata trovata
1
- 13
x =
-----------------
3
per motivi di rappresentazione sullo schermo faccio il
calcolo a parte per x3 ed
x2
-
1
-
13
x3 =
[-----------------]3 =
3
al numeratore devo fare il cubo
di un binomio
1 - 3 13 + 3( 13 )2 -
( 13)3
=
--------------------------------------- =
27
1 - 3 13 + 39 - 13 13
=
---------------------------------- =
27
40 - 16 13
=
-----------------------
27
-
1
-
13
x2 =
[-----------------]2 =
3
1 - 2 13 + ( 13 )2
=
--------------------------- =
9
1 - 2 13 + 13
=
-------------------- =
9
14 - 2 13
=
-----------------------
9
ora eseguo il calcolo completo:
y = x3 -
x2- 4x + 4 =
40 - 16 13
14 - 2 13 1 -
13
=
------------------- - ----------------- -4·-------------
+ 4 =
27
9
3
40 - 16 13
14 - 2 13 4 -
4 13
=
------------------- - ----------------- - -----------------
+ 4 =
27
9
3
minimo comune multiplo 27
40 - 16 13
- 42 + 6 13 - 36 +
36 13 + 108
=
----------------------------------------------------------------
=
27
70 + 26 13
=
-------------------
27
Coordinate del Massimo
-
1
-
13
x =
-----------------
valore approssimato circa - 0,8
3
-
70 +
26
13
y =
-------------------
valore approssimato circa 6,1
27
minimo
y = x3 -
x2- 4x + 4 =
Devo sostituire ad x la coordinata trovata
1
+ 13
x =
-----------------
3
anche qui, per motivi di rappresentazione sullo schermo, faccio il
calcolo a parte per x3 ed
x2
-
1
+
13
x3 =
[-----------------]3 =
3
al numeratore devo fare il cubo
di un binomio
1 + 3 13 + 3( 13 )2+
( 13)3
=
--------------------------------------- =
27
1 + 3 13 + 39 + 13 13
=
---------------------------------- =
27
40 + 16 13
=
-----------------------
27
-
1
+
13
x2 =
[-----------------]2 =
3
1 + 2 13 + ( 13 )2
=
--------------------------- =
9
1 + 2 13 + 13
=
-------------------- =
9
14 + 2 13
=
-----------------------
9
ora eseguo il calcolo completo:
y = x3 -
x2- 4x + 4 =
40 + 16 13
14 + 2 13 1 +
13
=
------------------- - ----------------- -4·-------------
+ 4 =
27
9
3
40 + 16 13
14 + 2 13 4 +
4 13
=
------------------- - ----------------- - -----------------
+ 4 =
27
9
3
minimo comune multiplo 27
40 + 16 13
- 42 - 6 13 - 36 -
36 13 + 108
=
----------------------------------------------------------------
=
27
70 - 26 13
=
-------------------
27
Coordinate del minimo
-
1
+
13
x =
-----------------
valore approssimato circa + 1,5
3
-
70 -
26
13
y =
-------------------
valore approssimato circa - 0,9
27
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