infinitesimi metti la pagina a tutto schermo altrimenti le formule si vedono male Approfondiamo un po' questo concetto di infinitesimo di ordine superiore. Consideriamo la nostra formula: (x-a) (x-a)2 (x-a)3 (x-a)n (x-a)n+1 f(x)= f(a)+ ------ f'(a)+ ------ f''(a)+ ------ f'''(a)+ ..... + --------- fn(a)+ --------- fn+1(c) 1! 2! 3! n! (n+1)! Quando x tende ad a il termine (x-a) diventa infinitesimo il grado di un infinitesimo di tipo (x-a) corrisponde al valore dell'esponente Quando x tende ad a abbiamo che il primo termine dopo l'uguale e' una costante f(a) il secondo termine dopo l'uguale e'un infinitesimo di primo grado (x-a)1 per una costante f'(a) il terzo termine dopo l'uguale e'un infinitesimo di secondo grado (x-a)2 per una costante f''(a) il quarto termine dopo l'uguale e'un infinitesimo di terzo grado (x-a)3 per una costante f'''(a) ......... il penultimo termine dopo l'uguale e'un infinitesimo di grado n (x-a)n per una costante fn(a) l'ultimo termine dopo l'uguale e'un infinitesimo di grado n+1 (x-a)n+1 per il termine f'(c) se un infinitesimo ha grado superiore rispetto ad un altro si dice che e' un infinitesimo di ordine superiore quindi l'ultimo termine della formula (il resto) e' un infinitesimo di ordine superiore