Retta per due punti Avendo le coordinate di due punti A = (x1, y1)       B = (x2, y2)       voglio trovare l'equazione della retta passante per questi due punti. Prima facciamo il fascio di rette che passa per il punto A = (x1, y1) y - y1 = m(x - x1) poi tra tutte queste scegliero'quella che passa per il punto B = (x2, y2) cioe' quella che ha come coefficiente angolare         y2 - y1 m = --------         x2 - x1 Sostituendo ottengo l'equazione               y2 - y1 y - y1 = -------- (x - x1)               x2 - x1 Trasporto i termini con y prima dell'uguale se vuoi vedere i passaggi Ottengo: y - y1       x - x1 ------- = --------- y2 - y1       x2 - x1 Casi particolari Per esercizio troviamo l'equazione della retta passante per i punti A = (-4, 3)    B = (2, -1) Pongo x1 = -4 y1 = 3 x2 = 2 y2 = -1 Sostituisco nella formula y - 3        x - (-4) -------- = --------- (-1) - 3     2 - (-4) y - 3       x + 4 ------- = -------- -1 - 3       2 + 4 y - 3       x + 4 ------- = --------    -4            6 moltiplico in croce 6(y - 3) = -4(x + 4) 6y - 18 = -4x - 16 6y = -4x - 16 + 18 6y = -4x + 2 y = -4/6 x + 2/6 y = -2/3 x + 1/3 E' buona norma controllare che l'equazione corrisponda alla figura geometrica della retta controllando se, grosso modo, corrispondono i valori di q ed m