Area della superficie del fuso sferico Per calcolare l'area della superficie del fuso sferico ci riferiamo allo stesso ragionamento fatto in geometria piana per calcolare l'area di un settore circolare Prendiamo come unita' di misura un fuso di un grado: sappiamo che la superficie sferica e' composta di 360 fusi di questo genere, quindi, conoscendo l'area della superficie della sfera Asup sfera e l'angolo α che ci da' l'ampiezza in gradi del fuso sferico (angolo diedro formato dai due semicerchi generatori) potremo impostare la proporzione Asup sfera : 360° = Asup fuso : α e quindi, risolvendo la proporzione, posso ricavare la formula Asup fuso = Asup sfera ·α° 360° quindi, ricordando che l'area della superficie di una sfera e' 4 π r2, posso scrivere Asup fuso = 4 π r2 ·α° 360° e, semplificando numeratore e denominatore, ottengo Area della superficie del fuso sferico π r2 ·α° 90° Come esercizio calcoliamo la superficie di un fuso orario terrestre (supponendo la terra sferica) sapendo che il raggio medio della terra vale 6371 Km e che un fuso orario ha ampiezza di 15° Calcolo prima la superficie della terra Asup terra = 4 π r2 = 4π (6371 Km)2 = 162.358.564 π Km2 ≅ 509.805.891 Km2 imposto la proporzione Asup terra : 360° = Asup fuso : α 509.805.891 Km2 : 360° = Asup fuso : 15° Asup fuso = 509.805.891 Km2 ·15° 360° ≅ 21.241.912 Km2