esercizio

facciamo la divisione per 5 per tutti i numeri naturali

  0 : 5 da' quoziente 0 e resto 0
  1 : 5 da' quoziente 0 e resto 1
  2 : 5 da' quoziente 0 e resto 2
  3 : 5 da' quoziente 0 e resto 3
  4 : 5 da' quoziente 0 e resto 4
  5 : 5 da' quoziente 1 e resto 0
  6 : 5 da' quoziente 1 e resto 1
  7 : 5 da' quoziente 1 e resto 2
  8 : 5 da' quoziente 1 e resto 3
  9 : 5 da' quoziente 1 e resto 4
10 : 5 da' quoziente 2 e resto 0
11 : 5 da' quoziente 2 e resto 1
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se osservi i resti essi sono:
0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, . . . . .
Cioe' partono da 0 fino a 4 poi si ripetono
Quindi i resti possibili sono solamente
0, 1, 2, 3, 4.