esercizio

facciamo la divisione per 4 per tutti i numeri naturali

  0 : 4 da' quoziente 0 e resto 0
  1 : 4 da' quoziente 0 e resto 1
  2 : 4 da' quoziente 0 e resto 2
  3 : 4 da' quoziente 0 e resto 3
  4 : 4 da' quoziente 1 e resto 0
  5 : 4 da' quoziente 1 e resto 1
  6 : 4 da' quoziente 1 e resto 2
  7 : 4 da' quoziente 1 e resto 3
  8 : 4 da' quoziente 2 e resto 0
  9 : 4 da' quoziente 2 e resto 1
10 : 4 da' quoziente 2 e resto 2
11 : 4 da' quoziente 2 e resto 3
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se osservi i resti essi sono:
0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3 . . . . .
Cioe' partono da 0 fino a 3 poi si ripetono
Quindi i resti possibili sono solamente
0, 1, 2, 3.