Passaggio dal tasso annuo effettivo al tasso frazionato Piu' complicato e' ricavare il tasso frazionato conoscendo il tasso annuo effettivo: partiamo dalla formula (1+i) = (1+ik)k per eliminare la potenza estraggo la radice k-esima a destra ed a sinistra dell'uguale k√(1+i) = k√(1+ik)k elimino tra loro l'esponente k ed il radicale k√(1+i) = 1+ik leggo alla rovescia 1+ik = k√(1+i) ed infine porto 1 dopo l'uguale ed ottengo ik = k√(1+i) - 1 che si puo' anche scrivere (proprieta' degli esponenti frazionari) ik = (1+i)1/k - 1 Per calcolare questa formula (oltre, naturalmente, la calcolatrice che non potremmo usare) possiamo utilizzare i logaritmi, oppure anche le tavole finaziarie. Esempio: calcolare il tasso quadrimestrale corrispondente ad un tasso annuo effettivo del 6% dati: i = 0,06    k = 3 Al solito eseguiamo l'esercizio prima con la calcolatrice (cosi' vediamo anche il risultato e sapremo se negli altri procedimenti commettiamo degli errori), poi con i logaritmi ed infine con le tavole Con la calcolatrice Imposto sullo schermo (1+0,06)1/3 -1 ed ottengo i4 = 0,019612822 approssimando otteniamo l' 1,96% quadrimestrale Con i Logaritmi (1,06)1/3 - 1 = calcolo prima l'espressione (1,06)1/3= Trasformo in Logaritmo Log(1,06)1/3= 1/3 Log(1,06)= la caratteristica, essendo il mio numero compreso fra 1 e 10, vale 0 cerco la mantissa cerco sulle tavole logaritmiche a 7 decimali 10600 la mantissa del mio logaritmo e' 0253059 1/3 Log(1,06)= 1/3 · 0,0253059 = 0,0084353 Cerco l'antilogaritmo Antilog 0,0084353 = Essendo la caratteristica 0 il valore dell'antilogaritmo sara' compreso fra 1 e 10, quindi avremo una cifra significativa prima della virgola In questo caso, visto il valore della mantissa, posso cercare nelle tavole a 7 decimali la mia mantissa a 7 decimali (0084353) e' compresa fra i numeri: 0084298      →    10196    426 0084724      →    10197    Di fianco ai due risultati trovi il numero 426 che corrisponde alla differenza fra i due valori della mantissa mentre la differenza fra il mio valore e quello minore e' 0084353-0084298 = 55 Nella tabella del 426 cerco 55 Essendo un tasso e quindi non avendo bisogno di un'approssimazione elevatissima mi accontento di trovare il numero piu' vicino che e' 42 cui corrisponde la sesta cifra del nostro numero, cioe' 1 Quindi ottengo Antilog 0,0084353 = 1,01961 e quindi (1,06)1/3= 1,01961 ora tolgo 1 ed ottengo (1,06)1/3 - 1 = 0,01961 cioe' un tasso dell' 1,96 % quadrimestrale Utilizzo le tavole finanziarie Cerco nella sezione Tassi equivalenti la tavola valori di ik dato i e trovo, per il tasso annuo i=0,06 i3 = 1,9612825% = 0,019612825