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Importante! Per scrivere correttamente un numero dispari generico conviene prima scrivere un numero pari 2n e poi aumentarlo di 1 scrivendo 2n+1 (cioe' usiamo il fatto che il successivo di qualunque numero pari e' dispari) Partiamo dalla successione dei numeri pari (quella che inizia da 0) e, ad ogni termine, sommiamo +1 0+1, 2+1, 4+1, ...., 2n+1, 2n+2+1, ... otteniamo la successione dei numeri dispari La successione dei numeri dispari applica N su una parte di se' stesso s:N→N+N+1, o meglio s:N→2N+1 facendo corrispondere ad ogni numero il suo doppio aumentato di uno; Indichiamo la successione con 1, 3, 5, .... , 2n+1, 2(n+1)+1, .... Da notare che la successione dei numeri dispari e' complementare, rispetto ad N della successione dei numeri pari, nel senso che unendo la successione dei numeri pari con la successione dei numeri dispari otteniamo tutto N Possiamo anche farla iniziare da un qualunque numero dispari positivo 5, 7, 9, ...., 5+2n , 5+2n+2, ... Anche qui i puntini sono elastici e possono indicare indifferentemente quanti termini servono, inoltre, essendo 5 dispari posso togliere il +1 dopo il 2n (la somma di un numero dispari e di uno pari e' dispari) Puo' anche iniziare da un numero dispari intero negativo, ma in tal caso l'applicazione e' s:N→Z -7, -5, -3, ...., -7+2n , -7+2n+2, ... Queste successioni sono tutte divergenti |