Esponente variabile con base negativa o nulla
BASE NULLA
Se la base e' nulla ritroviamo la nostra successione nulla
01, 02, 03, 04, ........ , 0n, 0(n+1),.....
cioe'
0, 0, 0, 0, .....,0n, 0(n+1),.....
BASE NEGATIVA
essendo la base negativa avremo sempre una successione oscillante perche' se l'esponente e' pari avremo un termine positivo, mentre se l'esponente e' dispari il termine restera' negativo
distinguiamo 3 casi:
- base compresa fra 0 e -1
- base uguale ad -1
- base minore di -1
base compresa fra 0 e -1
avremo una successione oscillante convergente a zero
Consideriamo come esempio la base -½
Avremo
(-½)1, (-½)2, (-½)3, (-½)4, ...... (-½)n, (-½)(n+1),
o meglio
| - |
1
2 |
, |
+ |
1
4 |
, |
- |
1
8 |
, |
+ |
1
16 |
......... |
, |
(- |
1
2 |
)n |
, |
(- |
1
2 |
)n+1 |
, ...... |
base uguale a -1
Se la base e' uguale a -1 allora otterremo la successione oscillante indeterminata
(-1)1, (-1)2, (-1)3, (-1)4, ......, (-1)n, (-1)(n+1), .....
cioe'
-1 , +1 , -1 , +1 , ......(-1)n, (-1)(n+1), .....
Che e' di un tipo che abbiamo gia' visto
base minore di -1
se la base e' minore di -1 avremo sempre una successione oscillante divergente verso ∞ (senza segno)
consideriamo come esempio -3
(-3)1, (-3)2, (-3)3, (-3)4, ......(-3)n, (-3)(n+1), .....
cioe'
-3, +9, -27, +81, ..... (-3)n, (-3)(n+1), ....
|