apprendimento

Calcolare il seguente prodotto notevole

( - 2

3
a2 - 3

4
b2 + 4

3
ab)2 =

E' il quadrato di un trinomio
il primo e'     2

3
a2        il secondo e'     - 3

4
b2        il terzo e'    + 4

3
ab

moltiplico il primo per se' stesso poi il secondo per se' stesso ed il terzo per se' stesso
poi moltiplico 2 per il primo moltiplicato per il secondo poi moltiplico 2 per il primo moltiplicato per il terzo poi moltiplico 2 per il secondo moltiplicato per il terzo
= - 2

3
a2 ·(- 2

3
a2)     - 3

4
b2 · (- 3

4
b2)     + 4

3
ab · 4

3
ab     + 2·(- 2

3
a2) ·(- 3

4
b2)     + 2· (- 2

3
a2) · 4

3
ab     + 2·(- 3

4
b2) · 4

3
ab =

=   4

9
a4   + 9

16
b4   + 16

9
a2b2   + a2b2  - 16

9
a3b   - 2ab3 =

i termini con a2b2 sono simili, li sommo (16/9 + 1 = 25/9)

=   4

9
a4   + 9

16
b4   + 25

9
a2b2   - 16

9
a3b   - 2ab3 =

L'esercizio e' risolto ma la soluzione e' in "disordine" puoi ordinare rispetto alle a decrescenti ed alla b crescenti




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