apprendimento
Calcolare il seguente prodotto notevole utilizzando la formula del cubo di un binomio
(2x2 + x - 1)3 =
e' un trinomio, non un binomio; per poter applicare la formula del cubo di un binomio devo ridurlo a due termini; utilizzo le parentesi: mettendo fra parentesi gli ultimi due termini li considero assieme come unico termine Scelgo gli ultimi due perche' piu' semplici e quindi piu' facili da elevare al cubo
= [2x2 + (x-1)]3 =
adesso posso considerarlo cubo di un binomio
il primo termine e' 2x2 il secondo e' (x-1)
scrivo il cubo del primo termine scrivo +3 per il primo elevato al quadrato per il secondo
scrivo +3 per il primo per il secondo elevato al quadrato
scrivo infine il cubo del secondo
= (2x2)3 + 3·(2x2)2·(x-1) + 3·(2x2)·(x-1)2 + (x-1)3 =
abbiamo qui piu' esercizi messi assieme: nell'ultimo termine e' il cubo di un binomio, nel penultimo abbiamo il quadrato di un binomio, calcoliamoli velocemente
= 8x6 + 3·(4x4)·(x-1) + 3·(2x2)·(x2-2x+1) + x3 - 3x2 + 3x - 1 =
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