apprendimento

Calcolare
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1

(2x + y)4 =

prima devo trovare la formula: scrivo il il triangolo di Tartaglia fino alla riga della potenza 4

Adesso costruisco la regola, parto da a4 poi abbasso la potenza della a ed aumento la potenza della b mettendo i coefficienti che sono sull'ultima riga del triangolo
1 a4 + 4 a3b + 6 a2b2 +4 ab3 + 1 b4
quindi la regola e'

(a+b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4


nella nostra potenza il primo termine e' 2x il secondo e' +y

sostituisco nella formula della regola dopo l'uguale (2x) al posto di a e (y) al posto di b

= (2x)4   + 4·(2x)3·(y)   + 6·(2x)2·(y)2   + 4·(2x)·(y)3 + (y)4 =

calcolo le potenze

= 16x4   + 4·8x3·(y)   + 6·4x2·y2   + 4·(2x)·y3 + y4 =

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