apprendimento

Calcolare
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1

(b - 2a)4 =

prima devo trovare la formula: scrivo il il triangolo di Tartaglia fino alla riga della potenza 4

Adesso costruisco la regola con primo termine a e secondo termine b, parto da a4 poi abbasso la potenza della a ed aumento la potenza della b mettendo i coefficienti che sono sull'ultima riga del triangolo
1 a4 + 4 a3b + 6 a2b2 +4 ab3 + 1 b4
quindi la regola e'

(a+b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4


nella nostra potenza il primo termine e' b il secondo e' -2a

sostituisco nella formula della regola dopo l'uguale (b) al posto di a e (-2a) al posto di b

= (b)4   + 4·(b)3·(-2a)   + 6·(b)2·(-2a)2   + 4·(b)·(-2a)3 + (-2a)4 =

calcolo le potenze

= b4   + 4·b3·(-2a)   + 6·b2·(4a2)   + 4·(b)·(-8a3) + (+16a4) =

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