apprendimento

Calcolare
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1

(ambm - 2anbn)5 =

prima devo trovare la formula: scrivo il il triangolo di Tartaglia fino alla riga della potenza 5

Adesso costruisco la regola con primo termine a e secondo termine b, parto da a5 poi abbasso la potenza della a ed aumento la potenza della b mettendo i coefficienti che sono sull'ultima riga del triangolo
1 a5 + 5 a4b + 10 a3b2 + 10 a2b3 + 5 ab4 + 1 b5
quindi la regola e'

(a+b)5 = a5 + 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5


nella nostra potenza il primo termine e' ambm il secondo e' -2anbn

sostituisco nella formula della regola dopo l'uguale (ambm) al posto di a e (-2anbn) al posto di b

= (ambm)5   + 5·(ambm)4·(- 2anbn)   + 10·(ambm)3·(- 2anbn)2   + 10·(ambm)2·(- 2anbn)3   +
      + 5·(ambm)·(- 2anbn)4 + (- 2anbn)5 =


calcolo le potenze

= a5mb5m   + 5·a4mb4m·(- 2anbn)   + 10·(a3mb3m)·(+ 4a2nb2n)   + 10·(a2mb2m·(- 8a3nb3n)   +
      + 5·(ambm)·(+16a4nb4n) + (- 32a5nb5n)=


ora devi fare i prodotti ......




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