apprendimento
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

ordinare il seguente polinomio prima rispetto alla lettera a decrescente e poi rispetto alla lettera b decrescente

a2b3 + 3ab4 - 3a3b2 + 3b5 + a5 =

    In pratica sono due esercizi:

  1. Prima devo ordinare secondo le potenze decrescenti di a, per b la prima parte dell'esercizio non chiede niente quindi la tratto come una costante
    il termine di grado piu' alto e' a5
    Manca il termine con a4 quindi metto +0a4      Vedi nota in fondo
    segue poi -3a3b2
    dopo abbiamo a2b3
    segue +3ab4 = 3a1b4
    ultimo e' il termine noto che possiamo considerare come +3b5 = +3a0b5
    ricorda che qualunque numero (o espressione letterale) elevata a potenza zero vale 1
    quindi avremo
    =a5 + 0a4 - 3a3b2 + a2b3 + 3a1b4 + 3a0b5 =
    o, meglio
    = a5 + 0a4 - 3a3b2 + a2b3 + 3ab4 + 3b5


  2. adesso fai la seconda parte Il termine in b di grado piu' alto e' b5
    Devi ordinare secondo le potenze decrescenti di b, cioe' b5, b4, b3, b2, b1, b0
    ordinale mentalmente:
    il termine di grado piu' alto e' .......
    scrivi gli altri termini continuando a diminuire l'esponente della b
    Manca il termine con b1 quindi metti .......      Vedi nota in fondo
    ultimo e' il termine noto (quello senza b) che puoi sempre considerare come termine avente lettera b potenza zero
    ricorda che qualunque numero (o espressione letterale) elevata a potenza zero vale 1

    Nota: 0 e' l'elemento assorbente e trasforma qualunque fattore per cui e' moltiplicato in zero, quindi posso tranquillamente scrivere + 0x2 senza variare di valore l'espressione;
    zero non ha segno quindi il + davanti allo 0 ha serve solo come collegamento con gli altri termini dell'espressione

    scrivi con tutti i termini e le potenze esplicitate in ordine