apprendimento
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

ordinare il seguente polinomio prima rispetto alla lettera a decrescente e poi rispetto alla lettera b decrescente

a2b3 + 3ab4 - 3a3b2 + 3b5 + a5 =

    In pratica sono due esercizi:

  1. Prima devo ordinare secondo le potenze decrescenti di a, per b la prima parte dell'esercizio non chiede niente quindi la tratto come una costante
    il termine di grado piu' alto e' a5
    Manca il termine con a4 quindi metto +0a4      Vedi nota in fondo
    segue poi -3a3b2
    dopo abbiamo a2b3
    segue +3ab4 = 3a1b4
    ultimo e' il termine noto che possiamo considerare come +3b5 = +3a0b5
    ricorda che qualunque numero (o espressione letterale) elevata a potenza zero vale 1
    quindi avremo
    =a5 + 0a4 - 3a3b2 + a2b3 + 3a1b4 + 3a0b5 =
    o, meglio
    = a5 + 0a4 - 3a3b2 + a2b3 + 3ab4 + 3b5

  2. Poi devo ordinare secondo le potenze decrescenti di b, per a la seconda parte dell'esercizio non chiede niente quindi la tratto come una costante
    il termine di grado piu' alto e' 3b5
    segue +3ab4
    dopo abbiamo +a2b3
    segue -3a3b2
    Manca il termine con b1 quindi metto +0b1      Vedi nota in fondo
    ultimo e' il termine noto che possiamo considerare come +a5 = + 3a5b0

    quindi avremo
    = 3b5 + 3ab4 + a2b3 - 3a3b2 + 0b1 + a5b0 =
    o, meglio
    = 3b5 + 3ab4 + a2b3 - 3a3b2 + 0b + a5


  3. chiudi e passa al quarto esercizio