sviluppo Eseguire la seguente divisione con metodo di Ruffini (3x3 - 2x2 + 3x + 2) : (2x + 1) = Posso fare la divisione di Ruffini solamente se il divisore e' del tipo (x-a) cioe' con la x con coefficiente 1, qui abbiamo 2, quindi devo trasformare dividendo sia il dividendo che il divisore per 2: Il quoziente resta invariato, invece il resto, se ci sara' , lo otterro' diviso per 2 e quindi dovro' tenerne conto (rimoltiplicandolo) nello scrivere il risultato Approfondimento trasformo dividendo tutto per 2 ( 3 2 x3 - x2 + 3 2 x + 1):(x + 1 2 ) = scrivo a destra lo schema      3 +    2 -1    3 +    2 + 1    1 -    2      3 -    4    7 +    8    19 -    16      3 +    2    7 -    4    19 +    8    3 -    16 scrivo, nel livello alto dentro le barre verticali dello schema, i coefficienti numerici 3/2   -1   +3/2 e all'esterno a destra scrivo il termine noto +1 scrivo a sinistra all'esterno delle barre verticali sopra la barra orizzontale il termine noto del divisore (x+1/2) cambiato di segno -1/2 porto il primo termine in alto 3/2 sotto la barra orizzontale moltiplico tale termine 3/2 per il termine noto del divisore cambiato di segno -1/2 e scrivo il risultato -3/4 nella colonna successiva sotto il termine scritto in alto -1 verticalmente faccio la somma algebrica, ottengo -1 - 3/4 = -4/4 - 3/4 = -7/4 scrivo il risultato -7/4 sotto la riga orizzontale moltiplico tale termine -7/4 per il termine noto del divisore cambiato di segno -1/2 e scrivo il risultato +7/8 nella colonna successiva sotto il termine scritto in alto +3/2 verticalmente faccio la somma algebrica, ottengo 3/2+7/8 = 12/8 + 7/8 = +19/8 scrivo il risultato sotto la riga orizzontale moltiplico tale termine +19/8 per il termine noto del divisore cambiato di segno -1/2 e scrivo il risultato -19/16 nella colonna successiva sotto il termine scritto in alto +1 verticalmente faccio la somma algebrica, ottengo +1-19/16= 16/16 - 19/16 = -3/16 scrivo il risultato sotto la riga orizzontale (resto), essendo arrivato al termine fuori delle barre verticali la divisione e' terminata considero i termini presenti sotto la riga orizzontale: 3/2   -7/4   +19/8 come coefficienti di un polinomio ordinato con potenza 2 (un grado in meno rispetto al dividendo), cioe' 3/2x2 -7/4 x + 19/8 quindi avendo resto -3/16 tale resto va moltiplicato per 2 perche' all'inizio avevo diviso per 2 i due termini della divisione, -3/16 · 2 = -3/8 e posso scrivere da'     3 2 x2 - 7 4 x + 19 8 con resto di - 3 8 o meglio 3x3 - 2x2 + 3x + 2 = (2x + 1) · ( 3 2 x2 - 7 4 x + 19 8 ) - 3 8