istruzioni per l'uso Scomposizione secondo il quadrato del trinomio E' la scomposizione che trasforma un polinomio di 6 termini nel quadrato di un trinomio Metodo operativo: controlla di avere tre quadrati tutti con segno positivo: se hanno segno negativo raccogli -1 a fattor comune fra tutti trova i monomi (chiamiamoli radici) di cui quelli che hai sono i quadrati moltiplica fra loro due delle radici trovate e moltiplica il risultato per due e controlla che corrisponda ad uno dei tre monomi iniziali rimasti dopo aver preso i quadrati; ripeti per tutte le possibili combinazioni (prima radice con la seconda, prima con la terza, seconda con la terza) Per il segno considera sempre la prima radice positiva, poi guarda il segno del doppio prodotto fra la prima e la seconda radice: se e' positivo metti piu' davanti alla seconda radice altrimenti metti meno guarda il segno del doppio prodotto fra la prima e la terza radice: se e' positivo metti piu' davanti al terzo altrimenti metti meno per sicurezza controlla che il segno del doppio prodotto fra fra la seconda e la terza radice corrisponda al segno del monomio corrispondente scrivi tra parentesi le tre radici con il loro segno e fuori parntesi metti il quadrato Scomporre secondo il quadrato di un trinomio a2 + 4b2 + c2 + 4ab + 4bc + 2ac =                      Soluzione   9x2 + y2 + z2 - 6xy + 6xz - 2yz =                      Soluzione   x2 + 4y2 + 9z2 + 4xy - 6xz - 12yz =                      Soluzione a2x2 + a2y2 + y4 - 2a2xy - 2axy2 + 2ay3 =                      Soluzione   4a2 + 9b2 + c2 - 12ab + 4ac - 6bc =                      Soluzione   1 4 a2 + 4b2 + 9c2 + 2ab - 3ac - 12bc =                          Soluzione a2 +   1 4 b2 +   1 9 c2 - ab +   2 3 ac -   1 3 bc   =                                Soluzione   x2m + y4n + z4m + 2xmy2n - 2xmz2m - 2y2nz2m =               Soluzione   a2n+2 + y2n-2 + z2n - 2an+1yn-1 + 2an+1zn - 2yn-1zn =          Soluzione