apprendimento

Scomporre secondo il quadrato di un trinomio

    a2x2 + a2y2 + y4 - 2a2x - 2axy2 + 2ay3 =


il primo monomio, il secondo ed il terzo sono dei quadrati

il primo a2x2 e' il quadrato di ax (puoi anche dire ax e' la radice di a2x2)
il secondo a2y2 e' il quadrato di ay (puoi anche dire ay e' la radice di a2y2)
il terzo y4 e' il quadrato di y2 (puoi anche dire y2 e' la radice di y4)

quindi intanto scrivo (se non va bene poi cancello)

= ( ax     ay     y2)2

adesso devo controllare i doppi prodotti

il doppio prodotto fra il primo ed il secondo e' 2·ax·ay = 2a2xy corrisponde al quarto termine

il doppio prodotto fra il primo ed terzo e' 2·ax·y2 = 2axy2 corrisponde al quinto termine

controllo il doppio prodotto fra il secondo ed il terzo e' 2·ay·y2 = 2ay3 corrisponde al sesto termine

Ora devi decidere i segni da mettere entro parentesi, considerando il primo (quello sottointeso) sempre positivo e trovando gli altri con i segni dei doppi prodotti