Somma e differenza di potenze dispari
Dobbiamo trasformare una somma o differenza di potenze dispari in un prodotto fra polinomi (pet le potenze pari faremo sempre riferimento ala differenza fra due quadrati)
Metodo operativo
somma di potenze dispari
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Scomponi per la somma delle radici cioe' scrivi, se ad esempio hai (xn+yn) con n numero dispari, =(x+y)·(.......)
- scrivi poi nella seconda parentesi un polinomio ed ordinalo in modo decrescente rispetto ad x e crescente rispetto ad y cominciando con la x a potenza inferiore di 1 a quella che hai nel primo monomio e senza y (cioe' y a potenza zero)
- metti i segni del polinomio ordinato alternati (primo positivio, secondo negativo, terzo positivo,...)
Come regola mnemonica se scomponi per (x+y) poi metti i segni alterni in modo che moltiplicando la scomposizione avrai termini sia positivi che negativi e poi sommando si eliminano e ti ritorna il binomio di partenza
differenza di potenze dispari
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Scomponi per la differenza delle radici cioe' scrivi, se ad esempio hai (xn-yn) con n numero dispari, =(x-y)·(.......)
- scrivi poi nella seconda parentesi un polinomio ed ordinalo in modo decrescente rispetto ad x e crescente rispetto ad y cominciando con la x a potenza inferiore di 1 a quella che hai nel primo monomio e senza y (cioe' y a potenza zero)
- metti i segni del polinomio ordinato tutti positivi
Come regola mnemonica se scomponi per (x-y) poi metti i segni tutti positivi tali che moltiplicando la scomposizione ottieni meta' termini positivi e meta' negativi e, quindi, sommandoli si eliminano e ti ritorna il binomio di partenza
Scomporre le seguenti somme o differenze di potenze dispari
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