apprendimento

Scomporre con il metodo di Ruffini

    x3 - x2 - 8x + 12 =

considero i possibili divisori di Ruffini e, contemporaneamente, ne calcolo il resto finche' non trovo un divisore che mi dia resto uguale a zero

(x-1);     P(+1)= 1 - 1 - 8 + 2 ≠ 0
(x+1);    P(-1)= -1 + 8 + 2 ≠ 0
(x-2);     P(+2)= 8 - 4 - 16 + 12 = 0


  1 -1  -8    +12
+2   +2 +2 -12
  1 -1 +6 //
(x-2) mi da' resto zero quindi e' un divisore, scrivo

    x3 - x2 - 8x + 12 = (x - 2)· (......)
e, per trovare il polinomio entro la seconda parentesi eseguo la divisione di Ruffini con
dividendo x3 - x2 - 8x + 12 e divisore (x-2)


quindi ottengo

    x3 - x2 - 8x + 12 = = (x - 2)· (x2 + x - 6) =



Devo ancora scomporre il polinomio dentro la seconda parentesi (ha grado maggiore di 1)
Nota: e' inutile ricominciare da P(1), P(-1); se non andavano bene prima non andranno bene nemmeno per il quoziente: ricominciamo sempre dall'ultimo che andava bene (potrebbe esistere una radice doppia)

considero i possibili ulteriori divisori di Ruffini e, contemporaneamente, ne calcolo il resto finche' non trovo un divisore che mi dia resto uguale a zero

(x-2);     P(2)= 4 - 2 - 6 = 0


(x-2) mi da' resto zero quindi e' un divisore, scrivi

    = (x - 2)·(x- 2)· (......)

e, per trovare il polinomio entro la terza parentesi esegui la divisione di Ruffini dividendo (x2+x-6) per (x-2)


Esegui a destra la divisione di Ruffini e scrivi il risultato