apprendimento
Scomporre con il metodo di Ruffini
x3 - x2 - 8x + 12 =
considero i possibili divisori di Ruffini e, contemporaneamente, ne calcolo il resto finche' non trovo un divisore che mi dia resto uguale a zero
(x-1); P(+1)= 1 - 1 - 8 + 2 ≠ 0
(x+1); P(-1)= -1 + 8 + 2 ≠ 0
(x-2); P(+2)= 8 - 4 - 16 + 12 = 0
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1 |
-1 |
-8 |
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+12 |
+2 |
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+2 |
+2 |
-12 |
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1 |
-1 |
+6 |
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(x-2) mi da' resto zero quindi e' un divisore, scrivo
x3 - x2 - 8x + 12 = (x - 2)· (......)
e, per trovare il polinomio entro la seconda parentesi eseguo la divisione di Ruffini con dividendo x3 - x2 - 8x + 12 e divisore (x-2)
quindi ottengo
x3 - x2 - 8x + 12 = = (x - 2)· (x2 + x - 6) =
Devo ancora scomporre il polinomio dentro la seconda parentesi (ha grado maggiore di 1)
Nota: e' inutile ricominciare da P(1), P(-1); se non andavano bene prima non andranno bene nemmeno per il quoziente: ricominciamo sempre dall'ultimo che andava bene (potrebbe esistere una radice doppia)
considero i possibili ulteriori divisori di Ruffini e, contemporaneamente, ne calcolo il resto finche' non trovo un divisore che mi dia resto uguale a zero
(x-2); P(2)= 4 - 2 - 6 = 0
(x-2) mi da' resto zero quindi e' un divisore, scrivi
= (x - 2)·(x- 2)· (......)
e, per trovare il polinomio entro la terza parentesi esegui la divisione di Ruffini dividendo (x2+x-6) per (x-2)
Esegui a destra la divisione di Ruffini e scrivi il risultato
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