apprendimento
Scomporre con il metodo di Ruffini
x4 - 5x3 + 7x2 - 5x + 6 =
considero i possibili divisori di Ruffini e, contemporaneamente, ne calcolo il resto finche' non trovo un divisore che mi dia resto uguale a zero
(x-1); P(1)= 1 - 5 + 7 - 5 + 6 ≠ 0
(x+1); P(-1)= 1 + 5 + 7 + 5 + 6 ≠ 0
(x-2); P(2)= 16 - 40 + 28 - 10 + 6 = 0
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1 |
-5 |
+7 |
-5 |
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+6 |
+2 |
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+2 |
-6 |
+2 |
-6 |
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1 |
-3 |
+1 |
-3 |
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(x-2) mi da' resto zero quindi e' un divisore, scrivo
x4 - 5x3 + 7x2 - 5x + 6 = (x - 2)· (......)
e, per trovare il polinomio entro la seconda parentesi eseguo la divisione di Ruffini con dividendo x4-5x3+7x2-5x+6 e divisore (x-2)
quindi ottengo
x4 - 5x3 + 7x2 - 5x + 6 = (x - 2)· (x3 - 3x2 + x - 3) =
Devo ancora scomporre il polinomio dentro la seconda parentesi (ha grado maggiore di 1)
Nota: e' inutile ricominciare da P(1), P(-1); se non andavano bene prima non andranno bene nemmeno per il quoziente: ricominciamo sempre dall'ultimo che andava bene (potrebbe esistere una radice doppia)
considero i possibili ulteriori divisori di Ruffini e, contemporaneamente, ne calcolo il resto finche' non trovo un divisore che mi dia resto uguale a zero
(x-2); P(2)= 8 - 12 + 2 - 3 ≠ 0
Non e' andata bene, allora continua con (x+2) quindi calcola P(-2) cioe' sostituisci -2 alla x nel polinomio e vedi se il risultato e' o no uguale a zero
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