apprendimento
Scomporre con il metodo di Ruffini
x3 - 4x2y + 5xy2 - 2y3 =
Essendo il polinomio ordinato anche secondo le potenze crescenti della lettera y posso trascurare tale lettera, risolvere l'esercizio, poi alla fine riordino i risultati mettendo la lettera y; quindi lavoro su
x3 - 4x2 + 5x - 2 =
considero i possibili divisori di Ruffini e, contemporaneamente, ne calcolo il resto finche' non trovo un divisore che mi dia resto uguale a zero
(x-1); P(1)= 1 - 4 + 5 - 2 = 0
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1 |
-4 |
+5 |
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-2 |
+1 |
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+1 |
-3 |
+2 |
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1 |
-3 |
+2 |
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(x-1) mi da' resto zero quindi e' un divisore, scrivo
x3 - 4x2 + 5x - 2 = (x - 1)· (......)
e, per trovare il polinomio entro la seconda parentesi eseguo la divisione di Ruffini con dividendo x3 - 4x2 + 5x - 2 e divisore (x-1)
quindi ottengo
x3 - 4x2 + 5x - 2 = (x - 1)· (x2 - 3x + 2) =
Devo ancora scomporre il polinomio dentro la seconda parentesi (ha grado maggiore di 1); essendo di secondo grado normalmente userei il trinomio notevole, ma qui si richiede la scomposizione di Ruffini
ricominciamo sempre dall'ultimo che andava bene
(x-1); P(1)= 1 - 3 + 2 = 0
(x-1) mi da' resto zero quindi e' un divisore, scrivo
= (x - 1)·(x - 1)· (......)
e, per trovare il polinomio entro la terza parentesi esegui la divisione di Ruffini dividendo (x2-3x+2) per (x-1)
Esegui a destra la divisione di Ruffini e scrivi il risultato
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