sviluppo Scomporre     a4 - a2 + 5a - 5 = tra loro i termini non hanno nulla in comune Ho quattro termini Non e' il cubo di un binomio perche' non ho termini al cubo Non e' un raccoglimento a fattor comune parziale perche' anche se i segni sono due positivi e due negativi ed i coefficienti numerici sono in proporzione (1:1=5:5) quello che resta dopo il raccoglimento non e' comune e' un raggruppamento Tra il primo ed il secondo raccolgo a2; tra il terzo ed il quarto raccolgo 5 = a2(a2 -1) + 5(a - 1) = Dentro la prima tonda ho la differenza fra 2 quadrati quind abbiamo = a2(a - 1)(a + 1) + 5(a - 1) = Sono due termini: adesso tra il primo ed il secondo posso raccogliere (a-1) = (a-1)[a2(a + 1) + 5] = calcolo dentro la parentesi quadra (e sostituisco le quadre con le tonde) = (a-1)(a3 + a2 + 5) = dentro la seconda tonda ho tre termini: provo le scomposizioni a tre termini Non e' il quadrato di un binomio perche' non ho due termini al quadrato non e' un trinomio notevole perche' non e' di secondo grado Provo Ruffini: i possibili divisori sono ±1 e ±5 Calcolo i resti dei possibili divisori (x-1); P(+1)=1+1+5≠0 (x+1); P(-1)=-1+1+5≠0 (x-5); P(+5)=125+25+5≠0 (x+5); P(-5)=-125+25+5≠0 non e' scomponible nemmeno secondo Ruffini il polinomio non e' ulteriormente scomponibile quindi a4 - a2 + 5a - 5 = (a-1)(a3 + a2 + 5)