apprendimento

Scomporre

   (a - 3b)2 - (a - 3b)(a + b) - a2 + 9b2 =

osservo che gli ultimi due sono, se metto in evidenza il segno meno, la differenza di due quadrati, quindi evidenzio il segno meno

= (a - 3b)2 - (a - 3b)(a + b) - (a2 - 9b2) =

adesso scompongo l'ultimo termine come differenza di due quadrati

= (a - 3b)2 - (a - 3b)(a + b) - (a - 3b) (a + 3b) =

ora sono tre termini e posso raccogliere (a - 3b)

= (a - 3b)[(a - 3b ) - (a + b) - (a + 3b)] =

dentro la quadra tolgo le tonde

= (a - 3b)[a - 3b - a - b - a - 3b] =

ora somma i termini simili (e metti la tonda al posto della quadra)