sviluppo Scomporre    (x - 3y)4 - (2x - y)4 = Sono 2 termini Siccome sono dei quadrati col segno meno in mezzo posso pensarli come differenza fra due quadrati = [(x - 3y)2 - (2x - y)2] [(x - 3y)2 + (2x - y)2] = Nella prima parentesi quadra ho ancora una differenza fra due quadrati; nella seconda ho una somma di quadrati e non posso fare nulla (poi sviluppero' i quadrati) = [(x - 3y) - (2x - y) ] [(x - 3y) + (2x - y)] [(x - 3y)2 + (2x - y)2] = nelle prime due quadre faccio cadere le parentesi tonde, nell'ultima, non potendo fare altro, calcolo i quadrati = [x - 3y - 2x + y ] [x - 3y + 2x - y][x2 - 6xy +9y2 + 4x2 - 4xy + y2] = ora sommo i termini simili = (-x - 2y) (3x - 4y) (5x2 - 10xy + 10y2) = evidenzio il meno nella prima parentesi ed il 5 nell'ultima = -5 (x + 2y) (3x - 4y) (x2 - 2xy + 2y2) dentro la seconda parentesi sono tre termini Non e' il quadrato di un trinomio non e' un trinomio notevole provo Ruffini (x - 1); P(+1) = 1 - 2 + 2 ≠ 0 (x + 1); P(-1) = 1 + 2+ 2 ≠ 0 (x - 2); P(+2) = 4 - 4 + 2 ≠ 0 (x + 2); P(+2) = 4 + 4 + 2 ≠ 0 quindi il polinomio non e' ulteriormente scomponibile