sviluppo

Scomporre

    a4 - 2a2b2 + b4 - 2a3b + 2ab3 =

fra tutti i termini non posso raccogliere niente

dentro parentesi sono cinque termini quindi provo il raggruppamento
i primi tre termini sono il quadrato di un binomio
tra gli ultimi due posso raccogliere -2ab

= (a4 - 2a2b2 + b4) -2ab(a2 - b2) =

= (a2 - b2)2 - 2ab(a2 - b2) =

raccolgo fra i due termini (a2-b2)

= (a2 - b2)[(a2 - b2) - 2ab] =

Dentro la prima parentesi scompongo come differenza fra due quadrati; nella seconda faccio cadere le parntesi, ordino e metto le tonde al posto delle quadre

= (a - b) (a + b) (a2 - 2ab - b2)