Massimo Comun Divisore fra polinomi
Nel M.C.D. fra polinomi dobbiamo trovare quello che i polinomi hanno TUTTI in comune, in pratica quello che potrei evidenziare a fattor comune
Qui e' importante saper bene ordinare un polinomio scomposto, aiutera' molto a trovare il risultato
metodo operativo
- scomponi ogni polinomio
- scrivi i polinomi bene ordinati sovrapposti su linee diverse
- comincia dal primo fattore del primo polinomio e controlla se e' contenuto in OGNI altro polinomio e, nel caso, prendilo col suo esponente piu' basso (se non c'e' esponente allora l'esponente e' 1)
- continua per ogni fattore che non hai ancora considerato fino ad arrivare ala fine del primo polinomio scomposto
-
Nota: siccome di solito il M.C.D. si fa in modo da avere dei fattori comuni questo fatto ti puo' essere di aiuto nelle scomposizioni nel cercare i possibili fattori
Trovare il M.C.D. fra i seguenti gruppi di polinomi
| 1) |
27x - 27
9ax - 9a
6bx - 6b
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Soluzione |
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| 2) |
x2 - 4x + 4
x2 - 5x + 6
x3 - 6x2 + 12x - 8
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Soluzione |
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| 3) |
x2 - 6x + 9
x2 - 5x + 6
x2 - 4x + 3
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Soluzione |
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| 4) |
x2 - 3x + 2
x2 + 3x + 2
x2 - x - 6
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Soluzione |
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| 5) |
x3 + x2 - x - 1
x 2 + 2x + 1
x4 - 1
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Soluzione |
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| 6) |
x3 - xy2 + x2y - y3
x3 + 3x2y + 3xy2 + y3
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Soluzione |
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| 7) |
x3 - 3x2 + 2x
x3 - 7x2 + 10x
x4 - 4x3 + 4x2
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Soluzione |
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| 8) |
9x3 - 9x2 - 25x - 25
x2 - 2x - 3
9x2 - 30x + 25
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Soluzione |
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| 9) |
xy - x2 - y + x
x2 + y - 2y2
-x2 + 2xy - y2
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Soluzione |
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| 10) |
x6 - 64
5x2 - 20
3x2y - 6xy + 12y
x4 - 8x2 + 16
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Soluzione |
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