sviluppo

Trovare il minimo comune multiplo fra i seguenti polinomi

    27x - 27
    9ax - 9a
    6bx - 6b



scompongo il primo: raccolgo 27 a fattor comune
    27x - 27 = 27 (x - 1) =
ora scompongo il coefficiente numerico in fattori primi
    27x - 27 = 27 (x - 1) = 33 (x - 1)

scompongo il secondo: raccolgo 9a a fattor comune
    9ax - 9a = 9a (x - 1) =
ora scompongo il coefficiente numerico in fattori primi
    9ax - 9a = 9a (x - 1) = 32 (x - 1)

scompongo il terzo: raccolgo 6b a fattor comune
    6bx - 6b = 6b (x - 1) =
ora scompongo il coefficiente numerico in fattori primi
   6bx - 6b = 6b (x - 1) = 2·3 (x - 1)

Scrivo le tre scomposizioni sovrapposte

27x - 27 = 27(x - 1) = 33 (x - 1)
9ax - 9a = 9a(x - 1) = 32 a (x - 1)
6bx - 6b = 6b(x - 1) = 2·3 (x - 1)

considero il primo fattore della prima riga 33 e vedo se compare anche nelle altre scomposizioni: nella seconda c'e' 32 , nella terza c'e' 3, quindi prendo quello con esponente piu' alto cioe' 33

considero il secondo fattore della prima riga (x - 1) e vedo se compare anche nelle altre scomposizioni: nella seconda c'e' (x-1) , nella terza c'e'(x - 1), quindi prendo (x - 1)

mi e' restato il secondo fattore nella seconda riga a, nella terza riga non c'e', allora considero a

resta il primo fattore nella terza riga 2, scrivo 2

scrivo i fattori in ordine

   m.c.m. = 2·33·a·(x - 1) = 54a(x - 1)