sviluppo

Trovare il minimo comune multiplo fra i seguenti polinomi

    x2 - 3x + 2
    x2 + 3x + 2
    x2 - x - 6



scompongo il primo: e' e' un trinomio notevole devo trovare due numeri il cui prodotto sia +2 e la somma algebrica sia -3
essi sono -2 e -1
    x2 - 3x + 2 = (x - 2) (x - 1)

scompongo il secondo: e' un trinomio notevole devo trovare due numeri il cui prodotto sia +2 e la somma algebrica sia +3
essi sono +2 e +1
    x2 + 3x + 2 = (x + 1) (x + 2)

scompongo il terzo: e' anche lui un trinomio notevole cioe' devo trovare due numeri il cui prodotto sia -6 e la somma algebrica sia -1; essi sono -3 e +2
    x2 - x - 6 = (x - 3) (x + 2)

Scrivo le tre scomposizioni sovrapposte

x2 - 3x + 2 = (x - 2)(x - 1)
x2 + 3x + 2 = (x + 1) (x + 2)
x2 - x - 6 = (x - 3) (x + 2)

considero il primo fattore della prima riga (x - 2) e vedo se compare anche nelle altre scomposizioni: nella seconda non c'e' e nemmeno nella terza, comunque lo considero;

considero il secondo fattore della prima linea (x - 1) e vedo se compare anche nelle altre scomposizioni: nella seconda non c'e' e nemmeno nella terza, comunque lo considero;

considero il primo fattore della seconda riga (x + 1) e vedo se compare anche nelle altre scomposizioni: nella terzaa non c'e', comunque lo considero;

considero il secondo fattore della seconda linea (x + 2) e vedo se compare anche nella terza; li' compare, comunque lo considero;

resta il primo fattore della terza scomposizione (x - 3), lo considero;

ho quindi

   m.c.m. = (x - 2)(x - 1)(x + 1)(x + 2)(x - 3)

ordino

   m.c.m. = (x - 3)(x - 2)(x - 1)(x + 1)(x + 2)