apprendimento
Trovare ilminimo comune multiplo fra i seguenti polinomi
x3 - 3x2 + 2x x3 - 7x2 + 10x x4 - 4x3 + 4x2
scompongo il primo: raccolgo a fattor comune x
x3 - 3x2 + 2x = x(x2 - 3x + 2) =
dentro parentesi e' un trinomio notevole devo trovare due numeri il cui prodotto sia +2 e la somma algebrica sia -3
essi sono -2 e -1 x
= x(x - 2)(x - 1)
scompongo il secondo:raccolgo a fattor comune x
x3 - 7x2 + 10x = x(x2 - 7x + 10) =
dentro parentesi e' un trinomio notevole devo trovare due numeri il cui prodotto sia +10 e la somma algebrica sia -7
essi sono -5 e -2
= x (x - 5) (x - 2)
scompongo il terzo: raccolgo a fattor comune x2
x4 - 4x3 + 4x2 = x2(x2 - 4x + 4) =
dentro parentesi e' il quadrato di un binomio
= x2(x - 2)2
Scrivo le tre scomposizioni sovrapposte
x3 - 3x2 + 2x =
|
x(x - 2)(x - 1)
|
x3 - 7x2 + 10x =
|
x (x - 5 ) (x - 2)
|
x4 - 4x3y + 4x2 =
|
x2 (x - 2)2
|
considera il primo fattore della prima riga x e vedi se compare anche nelle altre scomposizioni: devi prenderlo comunque, ma con l'esponente piu' alto
|