sviluppo Trovare il minimo comune multiplo fra i seguenti polinomi     x6 - 64     5x2 - 20     3x2y - 6xy + 12y     x4 - 8x2 + 16 scompongo il primo: e' una differenza di quadrati x6 - 64 = (x3 - 8) (x3 + 8) = ora raccolgo scompongo la differenza e la somma di cubi = (x - 2)(x+ 2x + 4)(x + 2)( x2 - 2x + 4) = ordino i vari fattori = (x - 2)(x + 2)(x+ 2x + 4)( x2 - 2x + 4) scompongo il secondo: e' un raccoglimento a fattor comune: posso raccogliere 5 5x2 - 20 = 5(x2 - 4) dentro parentesi e' una differenza fra due quadrati = 5(x - 2) (x + 2) scompongo il terzo: evidenzio 3y 3x2y - 6xy + 12y = 3y(x2 - 2x + 4) = scompongo il quarto: e' il quadrato di un binomio x4 - 8x2 + 16 = (x2 - 4)2 = dentro parentesi e' una differenza fra due quadrati: scompongo all'interno della parentesi = [(x- 2)(x + 2)]2 = tolgo la quadra ed elevo ogni tonda al quadrato (x - 2)2 (x + 2)2 Scrivo le tre scomposizioni sovrapposte x6 - 64 = (x - 2)(x + 2)(x2 + 2x + 4)( x2 - 2x + 4) 5x2 - 20 = 5(x - 2) (x + 2) 3x2y - 6xy + 12y = 3y(x2 - 2x + 4) x4 - 8x2 + 16 = (x - 2)2 (x + 2)2 considero il primo fattore della prima riga (x - 2) e vedo se compare anche nelle altre scomposizioni: nella quarta compare al quadrato quindi considero (x - 2)2 considero il secodo fattore della prima riga (x + 2) e vedo se compare anche nelle altre scomposizioni: nella quarta compare al quadrato quindi considero (x + 2)2 considero il terzo fattore della prima riga (x2 + 2x + 4) e vedo se compare nelle altre scomposizioni: non c'e', comunque lo considero; considero il quarto fattore della prima riga (x2 - 2x + 4) e vedo se compare nelle altre scomposizioni: c'e' solo nella terza scomposizione, comunque lo considero; nella seconda riga considero 5 nella terza riga considero 3y quindi scrivo    m.c.m.= (x - 2)2·(x + 2)2·(x+ 2x + 4)·( x2 - 2x + 4)·5·3y ordino    m.c.m.= 15y(x - 2)2 (x + 2)2 (x+ 2x + 4)( x2 - 2x + 4)