apprendimento
esecizio completo



scompongo i denominatori

  =   ( x + a

a(x + a)
  -   x + a

a(x - a)
) · ( 1

a2
  +   1

x2
  -   4

x2 + a2
) : ( a

x
  -   x

a
)   =  


per fare la somma entro la parentesi quadre faccio il minimo comune multiplo in ogni parentesi tonda

  =  

a(x + a)(x - a)
·

a2x2(x2 + a2)
:

ax
  =  

prima frazione
Divido il minimo comune multiplo a(x + a)(x - a) per il primo denominatore a(x + a) e moltiplico quello che ottengo (x - a) per il suo numeratore (x + a);
scrivo (x - a)(x + a)

Divido il minimo comune multiplo a(x + a)(x - a) per il secondo denominatore a(x - a) e moltiplico quello che ottengo (x + a) per il suo numeratore (x + a);
scrivo (x + a)2


seconda frazione
Divido il minimo comune multiplo a2x2(x2 + a2) per il primo denominatore a2 e moltiplico quello che ottengo x2(x2 + a2) per il suo numeratore 1;
scrivo x2(x2 + a2)

Divido il minimo comune multiplo a2x2(x2 + a2) per il secondo denominatore x2 e moltiplico quello che ottengo a2(x2 + a2) per il suo numeratore 1;
scrivo a2(x2 + a2)

Divido il minimo comune multiplo a2x2(x2 + a2) per il terzo denominatore (x2 + a2) e moltiplico quello che ottengo a2x2 per il suo numeratore 4;
scrivo 4a2x2


terza frazione
Divido il minimo comune multiplo ax per il primo denominatore x e moltiplico quello che ottengo a per il suo numeratore a;
scrivo a2

Divido il minimo comune multiplo ax per il secondo denominatore a e moltiplico quello che ottengo x per il suo numeratore x;
scrivo x2


  =   (x + a)(x - a) - (x + a)2

a(x + a)(x - a)
· x2(x2 + a2) + a2(x2 + a2) - 4a2x2

a2x2(x2 + a2)
: a2 - x2

ax
  =  


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