apprendimento

Risolvere la seguente equazione

x - 3

x + 2
  -   x + 3

x - 2
  =   20

x2 - 4


scompongo il terzo denominatore

x - 3

x + 2
  -   x + 3

x - 2
  =   20

(x - 2)(x + 2)


faccio il minimo comune multiplo da entrambe le parti dell'uguale, divido il m.c.m. per i denominatori e lo moltiplico per i relativi numeratori;

(x - 3)(x - 2) - (x + 3)(x + 2)

(x - 2)(x + 2)
  =   20

(x - 2)(x + 2)


pongo i fattori del minimo comune multiplo contenenti la x diversi da zero     m.c.m. (x - 2)(x + 2) ≠ 0

x - 2 ≠ 0 → x ≠ + 2
x + 2 ≠ 0 → x ≠ - 2


quindi C.R. →   x ≠ ± 2
C.R. →   x ≠ ± 2


lo scrivo a destra della pagina
elimino i denominatori (mentalmente moltiplico per il m.c.m. e semplifico)


   (x - 3)(x - 2) - (x + 3)(x + 2) = 20

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