sviluppo Risolvere la seguente equazione x - 3 2x - 6   +   x - 1 2x - 4   =   2x - 5 4x - 12   +   2x - 3 4x - 8 scompongo i denominatori x - 3 2(x - 3)   +   x - 1 2(x - 2)   =   2x - 5 4(x - 3)   +   2x - 3 4(x - 2) faccio il minimo comune multiplo da entrambe le parti dell'uguale, divido il m.c.m. per i denominatori e lo moltiplico per i relativi numeratori; 2(x - 3)(x - 2) + 2(x - 1)(x - 3) 4(x - 2)(x - 3)   =   (2x - 5)(x - 2) + (2x - 3)(x - 3) 4(x - 3) pongo i fattori del minimo comune multiplo contenenti la x diversi da zero     m.c.m. 4(x - 2)(x - 3) ≠ 0 x - 2 ≠ 0 → x ≠ + 2 x - 3 ≠ 0 → x ≠ + 3 quindi C.R. →   x ≠ +2; x ≠ +3 C.R. →   x ≠ +2; x ≠ +3 lo scrivo a destra della pagina elimino i denominatori (mentalmente moltiplico per il m.c.m. e semplifico)    2(x - 3)(x - 2) + 2(x - 1)(x - 3) = (2x - 5)(x - 2) + (2x - 3)(x - 3) calcolo i prodotti    2(x2 - 2x - 3x + 6) + 2(x2 - 3x - x + 6) = 2x2 - 4x - 5x + 10 + 2x2 - 6x - 3x + 9 siccome sono tanti termini sommo tra loro alcuni termini in modo da ridurne il numero (faccio un passaggo in piu' ma diminuisco la possibilita' di errore)    2(x2 - 5x + 6) + 2(x2 - 4x + 6) = 2x2 - 4x - 5x + 10 + 2x2 - 6x - 3x + 9 moltiplico per far cadere le parentesi tonde    2x2 - 10x + 12 + 2x2 - 8x + 12 = 2x2 - 9x + 10 + 2x2 - 9x + 9 porto i termini con la x prima dell'uguale e quelli senza la x dopo l'uguale; chi salta l'uguale cambia di segno    2x2 + 2x2 - 2x2 - 2x2 - 10x - 8x + 9x + 9x = 10 + 9 - 12 - 12 sommo i termini simili    0x =5 Poiche' non esiste nessun numero che moltiplicato per zero mi dia 5 l'equazione e'impossibile l'equazione e' impossibile anche se stavolta non influiscono le condizioni di realta'