sviluppo

Risolvere la seguente equazione

(2 -  x + 1

x + 3		 )   :  (2 -  x - 1

x + 3		 )   =   1

2


sommo dentro parentesi tonda

2(x + 3) - (x + 1)

x + 3		   :   2(x + 3) - (x - 1)

x + 3		   =   1

2


eseguo le operazioni ai numeratori, prima i prodotti

2x + 6 - x - 1

x + 3		   :   2x + 6 - x + 1

x + 3		   =   1

2


sommo i termini simili

x + 5

x + 3		   :   x + 7

x + 3		   =   1

2


trasformo il quoziente in prodotto moltiplicando la prima frazione per l'inverso della seconda

x + 5

x + 3		   ·   x + 3

x + 7		   =   1

2


semplifico

x + 5

x + 7		   =   1

2


faccio il minimo comune multiplo da entrambe le parti dell'uguale, divido il m.c.m. per i denominatori e lo moltiplico per i relativi numeratori;

x + 5

2(x + 7)		   =   x + 7

2(x + 7)


pongo i fattori del minimo comune multiplo diversi da zero     m.c.m. 2(x + 7) ≠ 0
2 e' un numero quindi e' sempre diverso da zero

x + 7 ≠ 0 → x ≠ - 7


quindi C.R. →   x ≠ - 7
C.R. → x ≠ - 7


lo scrivo a destra della pagina
elimino i denominatori (mentalmente moltiplico per il m.c.m. e semplifico)


   x + 5 = x + 7

porto i termini con la x prima dell'uguale ed i termini senza la x dopo l'uguale; chi salta l'uguale cambia di segno

   x - x = 7 - 5

sommo i termini simili

   0x = 2

poiche' nessun numero moltiplicato per zero puo' dare 2 allora l'equazione e' impoossibile