sviluppo Risolvere e discutere la seguente equazione     (x + a)(x + 3) + (a - x)(x - 3) = 2 eseguo le moltiplicazioni     x2 + 3x + ax + 3a + ax - 3a - x2 + 3x = 2 Sposto i termini con la x prima dell'uguale e quelli senza la x dopo l'uguale: chi passa l'uguale cambia di segno (potrei prima sommare i termini simili, ma cosi' risparmio un passaggio)     x2 - x2 + 3x + ax + ax + 3x = 2 - 3a + 3a sommo i termini simili     2ax + 6x = 2 prima dell'uguale raccolgo 2x    2x(a + 3) = 2 2 e' sempre diverso da zero; per, (a + 3) ho due possibilita' se (a + 3) ≠ 0 che vuol dire a ≠ -3 posso applicare il secondo principio di equivalenza e quindi ottengo 2x(a + 3) 2(a + 3)   =   2 2(a + 3)   →   x   =   1 a + 3 se a + 3 = 0 cioe' a = -3 non posso applicare il secondo principio di equivalenza e quindi sostituisco 0 ad (a + 3) nell'equazione ed ottengo     2·0x = 2            0x = 2 siccome non esistono valori di x che rendano valida l'uguaglianza l'equazione e' impossibile raccolgo i risultati           Se a ≠-3   →   x   =     1 a + 3                                           Se a = -3   →   0x   =   2   equazione impossibile