sviluppo Risolvere e discutere la seguente equazione     a(x + 1) + 3bx = b(1 - 2x) + ax eseguo le moltiplicazioni     ax + a + 3bx = b - 2bx + ax Sposto i termini con la x prima dell'uguale e quelli senza la x dopo l'uguale: chi passa l'uguale cambia di segno (potrei prima sommare i termini simili, ma cosi' risparmio un passaggio)     ax - ax + 3bx + 2bx = b - a sommo i termini simili     5bx = b - a 5 e' sempre diverso da zero; per b ho due possibilita' se b ≠ 0 posso applicare il secondo principio di equivalenza e quindi ottengo 5bx 5b   =   b - a 5b   →   x   =   b - a 5b    se b = 0   →   0·5x = 0 + a   →   0x = a ho due possibilita' se a ≠ 0   →   0x = a equazione impossibile se a ≠ 0   →   0x = 0 equazione indeterminata raccolgo i risultati           Se b ≠ 0   →   x   =     b - a 5b                                           Se b = 0 ed a ≠ 0   →   equazione impossibile           Se b = 0 ed a = 0   →   equazione indeterminata